Aplicaciones de ecuaciones lineales: porcentaje


El porcentaje es una de las expresiones matemáticas que más usamos en la vida cotidiana. Por otra parte, la información que aparece en los medios de comunicación está repleta de datos expresados en porcentajes. Por ejemplo, ¿quién no ha oído decir alguna vez?: "Rebajas del 10% en todos los artículos del hogar" o "Recargo de un 3% si el pago se realiza en cuotas".

Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el número de partes que nos interesan de un total de 100.

Se puede definir el tanto por ciento como una fracción que tiene denominador 100. Por ejemplo, 45% es la fracción decimal .


Como el porcentaje es una fracción decimal, se puede expresar también en número decimal. Así, (se ha dividido 45 entre 100).


Cualquier porcentaje se puede expresar en forma de fracción o número decimal y, a su vez, cualquier número decimal o fracción se puede expresar en porcentaje.



Cálculo de porcentajes

Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la expresión decimal de dicho porcentaje.

Así, el 45% de x es 0,45x

Ejemplos 1:

El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte. ¿Cuántos estudiantes practican deporte?

Solución:

Como , entonces para calcular el 20% de 240, basta con multiplicar 240 por 0,2, es decir: 240 · 0,2 = 48.

Entonces 48 alumnos (de los 240) practican deporte.


Ejemplo 2:

En un curso hay 18 mujeres, que representan el 20% del mismo. ¿Cuántos alumnos varones hay en el curso?

Solución:

Primero averiguamos x que representa la cantidad de alumnos del curso.




Como en el curso hay 90 alumnos en total, entonces la cantidad de varones es 90 – 18 = 72 (también se podría haber hecho

Ejemplo 3:

El precio de un celular es de $300 más IVA (21%). ¿Cuál es su precio a la venta?

Solución:

> Ejemplo 4:

¿Cuál es el precio de lista de un celular si al abonarlo al contado se realiza un descuento del 5% pagando por el mismo $285?

Solución: Si x representa el precio de lista del celular, entonces:



Ejemplo 5:

En un curso con 200 alumnos, el 55% de las mujeres y el 65% de los hombres aprobaron. Si en el curso el 30% son mujeres, ¿qué porcentaje de alumnos aprobaron el examen?

Solución:

Cantidad de mujeres: 0,3.200 = 60

Cantidad de mujeres que aprobaron: 0,55.60 = 33

Cantidad de varones: 0,7.200 = 140 (se podría haber hecho 200 – 60 = 140)

Cantidad de varones que aprobaron: 0,65.140 = 91

Total de alumnos que aprobaron: 33 + 91 = 124

Si x representa al porcentaje de alumnos que aprobaron, entonces

 

Ingreso Semipresencial de Matemática - UNNOBA - Profesoras Juliana D’Andrea, Natalia Martín, Sabrina Pompei y Yanina Barreto